Dependence on the temperature and doped ratio of the cumulants and thermodynamic parameters in XAFS of cubic crystals
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ và tỷ lệ pha tạp của các cumulant và các tham số nhiệt động trong XAFS của các tinh thể có cấu trúc lập phương
Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho
Tóm tắt
Thermodynamic properties and anharmonic perturbation factor of orderly doped metal crystals has described throught by terms of cumulants expansion up to the fourth-order in X-ray absorption fine structure (XAFS) spectra, which have been studied base on anharmonic correlated Einsten model. Analytical expressions for dispersion relation, correlated frequency Einstein and temperature Einstein, and the XAFS cumulant up to the fourth level have been derived, the first cumulant or net thermal expansion coefficient, the second cumulant or mean square relative displacement (MSRD) or Debye-Waller factor (DWF) to describe the attenuation of x-ray scattering or coherent neutron scattering caused by thermal motion, the third cumulant and the fourth cumulant describe asymmetry for interactive potential of atoms in crystals at high temperatures, thermodynamic parameters and anharmonic perturbation factor inclusion the anharmonic effects contributions. Derived anharmonic effective potential includes contributions of all nearest neighbors of absorbing and scattering atoms to take into account three-dimensional interaction and Morse potential parameters for description single pair atomic interaction. This research aims further away, the thermodynamic parameters and cumulants not only temperature dependence but also depend on the ratio of orderly dopants crystals. Numerical results are found to be in good and reasonable agreement with those of other theories.
Từ khóa: anharmonic, XAFS, cumulants, thermodynamic, parameters, ratio
ABSTRACT
Các tính chất nhiệt động và hệ số nhiễu loạn phi điều hòa của các tinh thể pha tạp có trật tự đã được mô tả qua việc khai triển các cumulant tới bậc 4 trong phổ cấu trúc tinh tế của hấp thụ tia X (XAFS), qua nghiên cứu dựa trên cơ sở mô hình Einstein tương quan phi điều hòa. Các biểu thức giải tích về sự tán sắc tương quan, tần số và nhiệt độ tương quan Einstein, cumulant bậc 4 của phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X đã được xác định. Cumulant bậc 1 hay hệ số giãn nở nhiệt mạng, cumulant bậc 2 hay độ dịch chuyển tương đối trung bình toàn phương (MSRD) hay hệ số Debye-Waller (DWF) đã mô tả sự suy giảm của tán xạ tia X hay tán xạ notron kết hợp gây ra do chuyển động nhiệt. Cumulant bậc 3 và cumulant bậc 4 mô tả sự bất đối xứng của thế tương tác của các nguyên tử ở nhiệt độ cao, các tham số nhiệt động và hệ số nhiễu loạn phi điều hòa bao gồm các đóng góp của ảnh hưởng phi điều hòa. Đã xác định được thế hiệu dụng phi điều hòa bao gồm các đóng góp của các nguyên tử hấp thụ và tán xạ gần nhất được tính toán theo tương tác ba chiều và các tham số thế Morse mô tả tương tác nguyên tử đơn cặp. Mục tiêu xa hơn của nghiên cứu này là các tham số nhiệt động và các cumulant không chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào tỷ lệ của các tinh thể pha tạp có trật tự. Các kết quả tính toán số phù hợp với những kết quả của các phương pháp lý thuyết khác.
Keyword: Phi điều hòa; XAFS; Cumulants; Nhiệt động; Tham số; Tỷ lệ.

Bài viết khác