MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TÁCH - Phạm Thanh, Hiếu; Phạm Thị, Thơm (TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂN TRÀO, 2022)
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu hai thuật toán lặp để tìm nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân tách giả đơn điệu và bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert. Phương pháp mà chúng tôi đề xuất được thiết lập dựa trên phương pháp dưới đạo hàm tăng cường trong đó người ta chỉ sử dụng hai phép chiếu cho mỗi bước lặp và ở phép chiếu thứ hai, sử dụng phép chiếu lên nửa không gian chứa miền ràng buộc. Sự hội tụ mạnh của thuật toán được chứng minh với một số giả thiết giảm nhẹ về tính đơn điệu lên các toán tử cùng với một số điệu kiện đặt lên các dãy tham số. Một ví dụ số với kết quả thu được bằng ngôn ngữ lập trình Python nhằm minh họa cho sự hội tụ của thuật toán cũng được chúng tôi đưa ra ở cuối bài báo.