Influences of graph’s quality on the invariables’ relationship in tree and plane graph

Authors

  • Chi Nguyen Khong
  • Thi Khanh Trinh Vu
  • Van Dan Nguyen

DOI:

https://doi.org/10.51453/2354-1431/2016/92

Keywords:

graph; tree; plane graph; vertex; edge.

Abstract

Graph Theory is a Mathematic field which has many important applications in Informatics and in reality. The basic ideas were proposed by the Swiss Mathematician - Leonhar Euler (1707-1783). He used graphs to solve the famous problem of 7 brigdes in Konigsberg. By using graph models, we can solve many factual problems such as looking for a way to visit an exhibition so that each corridor is passed only once, finding the fewest numbers of colours to colour a map, showing an mutual effects among individuals in a group or a competition among species in natural environment…
There is a close relationship between graph’s features and the invariables in graph. This paper only presents some results of the effects of the former on the relationship among the latter in tree and plane graphs.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Chi Nguyen Khong

Lý thuyết đồ thị là một ngành Toán học có nhiều ứng dụng quan trọng trong Tin học và trong thực tế. Những ý tưởng cơ bản được đề ra bởi nhà toán học Thuỵ sĩ Leonhar Euler (1707-1783).  Ông đã dùng đồ thị để giải quyết bài toán nổi tiếng về 7 chiếc cầu ở Konigsberg. Bằng mô hình đồ thị, chúng ta có thể giải quyết được nhiều bài toán thực tế như: tìm cách để tham quan một triển lãm sao cho mỗi một hành lang đi qua đúng một lần, tìm số mầu ít nhất để tô mầu bản đồ, biểu diễn sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cá nhân trong một tổ chức hay sự cạnh tranh giữa các loài trong môi trường tự nhiên...  Giữa tính chất của đồ thị và các bất biến trong đồ thị có mối liên hệ ràng buộc chặt chẽ với nhau. Bài báo này chỉ trình bày một số kết quả về ảnh hưởng của tính chất của đồ thị lên ràng buộc giữa các bất biến trong cây và đồ thị phẳng.

Thi Khanh Trinh Vu

Lý thuyết đồ thị là một ngành Toán học có nhiều ứng dụng quan trọng trong Tin học và trong thực tế. Những ý tưởng cơ bản được đề ra bởi nhà toán học Thuỵ sĩ Leonhar Euler (1707-1783).  Ông đã dùng đồ thị để giải quyết bài toán nổi tiếng về 7 chiếc cầu ở Konigsberg. Bằng mô hình đồ thị, chúng ta có thể giải quyết được nhiều bài toán thực tế như: tìm cách để tham quan một triển lãm sao cho mỗi một hành lang đi qua đúng một lần, tìm số mầu ít nhất để tô mầu bản đồ, biểu diễn sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cá nhân trong một tổ chức hay sự cạnh tranh giữa các loài trong môi trường tự nhiên...  Giữa tính chất của đồ thị và các bất biến trong đồ thị có mối liên hệ ràng buộc chặt chẽ với nhau. Bài báo này chỉ trình bày một số kết quả về ảnh hưởng của tính chất của đồ thị lên ràng buộc giữa các bất biến trong cây và đồ thị phẳng.

Van Dan Nguyen

Lý thuyết đồ thị là một ngành Toán học có nhiều ứng dụng quan trọng trong Tin học và trong thực tế. Những ý tưởng cơ bản được đề ra bởi nhà toán học Thuỵ sĩ Leonhar Euler (1707-1783).  Ông đã dùng đồ thị để giải quyết bài toán nổi tiếng về 7 chiếc cầu ở Konigsberg. Bằng mô hình đồ thị, chúng ta có thể giải quyết được nhiều bài toán thực tế như: tìm cách để tham quan một triển lãm sao cho mỗi một hành lang đi qua đúng một lần, tìm số mầu ít nhất để tô mầu bản đồ, biểu diễn sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cá nhân trong một tổ chức hay sự cạnh tranh giữa các loài trong môi trường tự nhiên...  Giữa tính chất của đồ thị và các bất biến trong đồ thị có mối liên hệ ràng buộc chặt chẽ với nhau. Bài báo này chỉ trình bày một số kết quả về ảnh hưởng của tính chất của đồ thị lên ràng buộc giữa các bất biến trong cây và đồ thị phẳng.

References

1. B. Bollobas, textit{Graph Theory an Introductory Course}, New York - Heidelberg - Berlin, 1979;

2. R. J. McElice, R.B. Ash, C. Ash, Introduction to Discrete Mathematics, McGraw - Hall Book Company, 1989;

3. K. H. Rosen, Dicrete Mathematics and Its Application, 2, McGraw - Hill Book Company, 1991;

4. R. Wilson, Introduction to Graph Theory, Longman,1975.

5. B. Bollobas et all (Editors), Proceeding of Symposia in Applied Mathematics, 14, Probability Combinators and Its Applications, American Mathematical Society, 1991;

6. O. Ore, Theory of Graphs, American Mathemetican Society, Province, XXXVIII, 1962.

Downloads

Published

2021-04-07

How to Cite

Khổng, C. N., Vũ, T. K. T., & Nguyễn, V. D. (2021). Influences of graph’s quality on the invariables’ relationship in tree and plane graph . SCIENTIFIC JOURNAL OF TAN TRAO UNIVERSITY, 2(2), 30–38. https://doi.org/10.51453/2354-1431/2016/92

Issue

Vol. 2 No. 2 (2016)

Section

Natural Science and Technology

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

All articles published in SJTTU are licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA) license. This means anyone is free to copy, transform, or redistribute articles for any lawful purpose in any medium, provided they give appropriate attribution to the original author(s) and SJTTU, link to the license, indicate if changes were made, and redistribute any derivative work under the same license.

Copyright on articles is retained by the respective author(s), without restrictions. A non-exclusive license is granted to SJTTU to publish the article and identify itself as its original publisher, along with the commercial right to include the article in a hardcopy issue for sale to libraries and individuals.

Although the conditions of the CC BY-SA license don't apply to authors (as the copyright holder of your article, you have no restrictions on your rights), by submitting to SJTTU, authors recognize the rights of readers, and must grant any third party the right to use their article to the extent provided by the license.