ỔN ĐỊNH MẠNH MẼ CỦA CÁC HỆ THỐNG PHI TUYẾN TỰ PHÂN SỐ PHÙ HỢP MỘT BÊN LIPSCHITZ THÔNG QUA KIỂM SOÁT DỰA TRÊN NGƯỜI QUAN SÁT
DOI:
https://doi.org/10.51453/2354-1431/2024/1245Từ khóa:
Hệ phân thứ conformable; Phi tuyến Lipschitz một phía; điều khiển dựa trên quan sát; phương pháp hàm Lyapunov; bất đẳng thức ma trận tuyến tínhTóm tắt
Bài báo này đề cập đến vấn đề ổn định hóa cho các hệ thống phi tuyến tính bậc phân thứ conformable với các điều kiện Lipschitz một phía bằng cách sử dụng điều khiển dựa trên quan sát. Phép tính phân thứ conformable phù hợp với nhiều ứng dụng trong thực tế vì nó cung cấp một khuôn khổ toán học thích ứng hơn để giải thích động lực học của các hệ thống hiển thị cả hành vi bậc nguyên và bậc phân số. Đặc điểm chính của công trình này là việc sử dụng tính chất Lipschitz một phía, giúp nới lỏng điều kiện Lipschitz toàn cục, cho phép tính phi tuyến tính tổng quát hơn. Bằng cách xây dựng một quan sát trạng thái thích hợp, chúng tôi ước lượng các trạng thái chưa được đo lường và phát triển một luật điều khiển đảm bảo tính ổn định tiệm cận. Các điều kiện đủ cho sự tồn tại của quan sát và bộ điều khiển được suy ra dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Một ví dụ số được cung cấp để chứng minh tính hiệu quả của phương pháp được đề xuất.
Tải xuống
Tài liệu tham khảo
A. Kilbas, H. Srivastava, J. Trujillo (2006), Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, New York.
A. Souahia, A. Ben Makhlouf, and M. A. Hammami (2017), Stability analysis of conformable fractionalorder nonlinear systems, Indaga. Mathem 28, 6, 1265-1274.
B. El Haiek, H. El Aiss, H. Abdelaziz, A. El Hajjaji and T. El Houssaine (2019), New approach to robust observer-based control of one-sided Lipschitz non-linear systems. IET Control Theory and Applications 13(3), 33-342.
C.C. MacDuffee, The theory of matrices, New York, Dover Publications, 2004.
J. Mayo-Maldonado, G. Fernandez-Anaya, O. Ruiz-Martinez (2020), Stability of conformable linear differential systems: a behavioural framework with applications in fractional-order control. IET Control Theory & Applications, 14(18), 2900-2913.
K. Shah, T. Abdeljawad, F. Jarad, Q. Al-Mdallal (2023), On nonlinear conformable fractional order dynamical system via differential transform method.
L. Chen, H. Yin, R. Wu, L. Yin, Y.Q. Chen (2019), Robust dissipativity and dissipation of a class of fractional order uncertain linear systems. IET Control Theory & Applications, 13, 1454-1465.
M. Abbaszadeh and H. Marqez (2010), Nonlinear observer design for one-sides Lipschitz systems. Proceeding of the American control conference, Baltimore, USA, 5284-5289.
R. Khalil, M. Al Horani, A. Yousef, and M. Sababheh (2014), A new definition of fractional derivative, J. Computa. App. Mathem. 264, 65-70.
S. Ahmad, M. Rehan, K.S. Hong (2016), Observer-based robust control of one-sided Lipschitz nonlinear systems. ISA Trans. 65, 230-240.
T. Abdeljawad (2015), On conformable fractional calculus. Journal of computational and Applied Mathematics, 279,57-66.
Y. Chen, Q. Song, Z. Zhao, Y. Liu, F.E. Alsaadi (2022). Global Mittag-Leffler stability for fractionalorder quaternion-valued neural networks with piecewise constant arguments and impulses. International Journal of Systems Science, 53(8), 1756-1768.
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép Quốc tế Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 .
Bài báo được xuất bản ở Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào được cấp phép theo giấy phép Ghi công - Chia sẻ tương tự 4.0 Quốc tế (CC BY-SA). Theo đó, các tác giả khác có thể sao chép, chuyển đổi hay phân phối lại các bài báo này với mục đích hợp pháp trên mọi phương tiện, với điều kiện họ trích dẫn tác giả, Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào và đường link đến bản quyền; nêu rõ các thay đổi đã thực hiện và các nghiên cứu đăng lại được tiến hành theo cùng một bản quyền.
Bản quyền bài báo thuộc về các tác giả, không hạn chế số lượng. Tạp chí Khoa học Tân Trào được cấp giấy phép không độc quyền để xuất bản bài báo với tư cách nhà xuất bản nguồn, kèm theo quyền thương mại để in các bài báo cung cấp cho các thư viện và cá nhân.
Mặc dù các điều khoản của giấy phép CC BY-SA không dành cho các tác giả (với tư cách là người giữ bản quyền của bài báo, họ không bị hạn chế về quyền hạn), khi gửi bài tới Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào, tác giả cần đáp ứng quyền của độc giả, và cần cấp quyền cho bên thứ 3 sử dụng bài báo của họ trong phạm vi của giấy phép.
