ĐỊNH LÝ BOHL - PERRON VỀ PHƯƠNG TRÌNH VOLTERRA TRÊN THANG THỜI GIAN
DOI:
https://doi.org/10.51453/2354-1431/2021/630Từ khóa:
Äịnh lý Bohl-Perron, PhÆ°Æ¡ng trình vi phân Volterra, TÃnh bị chặn của nghiệm, Å’n định mÅ©Tóm tắt
Trong bài báo này đề cập tới Định lý kiểu Bohl-Peron cho phương trình Volterra trên thang thời gian T.
\(x^\Delta (t) = A(t) x(t)+\int_{t_0}^t K(t,s)x(s)\Delta s + f(t). \)
Ta sẽ chỉ ra mối liên hệ giữa tính bị chặn của nghiệm của phương trình Volterra với tính ổn định của phương trình Volterra thuần nhất tương ứng.
Tải xuống
Tài liệu tham khảo
[1] O. Perron, Die Stabilitatsfrage bei Differentialgleichungen, Math. Z., 32 (1930), pp. 703-728.
[2] E. Akin-Bohner, M. Bohner and F. Akin, Pachpatte inequalities on time scales, J. Inequal. Pure Appl. Math. 6 (2005) no. 1, 23 pp.
[3] M. Bohner and A. Peterson, Dynamic equations on time scales: An Introduction with Applications, Birkh¨auser, Boston, 2001.
[4] Gusein Sh. Guseinov, Integration on time scales, J. Math. Anal. Appl., 285(2003), 107{127.
[5] E. Bravyi, R. Hakl, A. Lomtatidze, On Cauchy problem for first order nonlinear functional differential equations of non-Volterra’s type. (English), Czechoslovak Mathematical Journal, 52(2002), issue 4, pp. 673-690.
[6] E. Braverman, I.M. Karabash, Bohl-Perron type stability theorems for linear difference equations with infinite delay, J. Differ. Equ. Appl., 18(2012), pp. 909-939.
[7] M.R. Crisci, V.B. Kolimanovskll, E. Russo, A. Vecchio, On the exponential stability of discrete volterra systems, Journal of Difference Equations and Applications, 6(2000), pp. 667-480.
[8] N.H. Du, V.H. Linh and N.T.T. Nga, On stability and Bohl exponent of linear singular systems of difference equations with variable coefficients, J. Differ. Equ. Appl., 22 (2016), pp. 1350-1377.
[9] N.H. Du, L.H. Tien, On the exponential stability of dynamic equations on time scales. J. Math. Anal. Appl., 331(2007), pp. 1159-1174.
[10] A. Filatov and L. Sarova, Integral’nye neravenstva i teorija nelineinyh kolebanii. Moskva, 1976. 19(1975), pp. 142-166.
[11] S. Grossman and R.K. Miller, Perturbation Theory for Volterra Integrodiffererential Systems, J. Differential Equations, 8(1970), pp. 457-474.
[12] M. Pituk. A Perron type theorem for functional differential equations, J. Math. Anal. Appl., 316(2006), pp 24-41.
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép Quốc tế Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 .
Bài báo được xuất bản ở Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào được cấp phép theo giấy phép Ghi công - Chia sẻ tương tự 4.0 Quốc tế (CC BY-SA). Theo đó, các tác giả khác có thể sao chép, chuyển đổi hay phân phối lại các bài báo này với mục đích hợp pháp trên mọi phương tiện, với điều kiện họ trích dẫn tác giả, Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào và đường link đến bản quyền; nêu rõ các thay đổi đã thực hiện và các nghiên cứu đăng lại được tiến hành theo cùng một bản quyền.
Bản quyền bài báo thuộc về các tác giả, không hạn chế số lượng. Tạp chí Khoa học Tân Trào được cấp giấy phép không độc quyền để xuất bản bài báo với tư cách nhà xuất bản nguồn, kèm theo quyền thương mại để in các bài báo cung cấp cho các thư viện và cá nhân.
Mặc dù các điều khoản của giấy phép CC BY-SA không dành cho các tác giả (với tư cách là người giữ bản quyền của bài báo, họ không bị hạn chế về quyền hạn), khi gửi bài tới Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào, tác giả cần đáp ứng quyền của độc giả, và cần cấp quyền cho bên thứ 3 sử dụng bài báo của họ trong phạm vi của giấy phép.
