KHẢ VI THEO HƯỚNG CỦA HÀM GIÁ TRỊ TỐI ƯU TRONG BÀI TOÁN QUY HOẠCH TOÀN PHƯƠNG VỚI RÀNG BUỘC TUYẾN TÍNH TRÊN KHÔNG GIAN HILBERT
DOI:
https://doi.org/10.51453/2354-1431/2023/1016Tóm tắt
Chúng ta quan tâm đến tính khả vi theo hướng cấp
một của hàm giá trị tối ưu trong bài toán quy hoạch
toàn phương tham số hóa với ràng buộc tuyến tính
trong không gian Hilbert. Chúng ta suy ra một công
thức tường minh để tính đạo hàm theo hướng cấp một
của hàm giá trị tối ưu trong trường hợp dạng toàn
phương trong hàm mục tiêu là dạng Legendre.
Tải xuống
Tài liệu tham khảo
[1] Bonnans, J.F., Shapiro, A, Perturbation Analysis of Optimization Problems, Springer
(2000).
[2] Bonnans, J.F., Shapiro, A, , Optimization problems with perturbations: A guided tour, SIAM Reviews 40 (1998), 228–264.
[3] Dong, V. V., Tam, N. N.(2018), On the solution existence of nonconvex quadratic programming problems in Hilbert spaces, Acta Math. Vietnam. 43(1), pp. 155-174.
[4] Dong, V. V.(2021), Optimality Conditions for Quadratic Programming Problems on Hilbert Spaces. accepted by Taiwanese Journal of Mathematics.
[5] Dong, V. V. (2018), Some stability properties of parametric quadratically constrained nonconvex quadratic programs in Hilbert spaces, Acta Math. Vietnam. 43(2), pp. 325–340.
[6] Nashed. M.z, Differentiability and related properties of nonlinear operators: Some aspects of the role of differentials in nonlinear functional analysis. In L.B. Rail, editor, Nonlinear Functional Analysis and Applications, pages 103-309. Academic Press, New York, 1971.
[7] S. Robinson M., A characterization of stability in linear programming, Oper. Res. 25 (1977), 435–447.
[8] Seeger A., Second order directional derivatives in parametric optimization problems, Math. Oper. Res. 13 (1988), 124–139
[9] Shapiro A., Directional differentiability of the optimal value function in convex semiinfinite programming. Mathematical Programming, Series A, 70: 149-157, 1995.
[10] Tam, N. N. (2001), Directional differentiability of the optimal value function in indefinite quadratic programming. Acta Math. Vietnam. 26(3) pp. 377–394.
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép Quốc tế Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 .
Bài báo được xuất bản ở Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào được cấp phép theo giấy phép Ghi công - Chia sẻ tương tự 4.0 Quốc tế (CC BY-SA). Theo đó, các tác giả khác có thể sao chép, chuyển đổi hay phân phối lại các bài báo này với mục đích hợp pháp trên mọi phương tiện, với điều kiện họ trích dẫn tác giả, Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào và đường link đến bản quyền; nêu rõ các thay đổi đã thực hiện và các nghiên cứu đăng lại được tiến hành theo cùng một bản quyền.
Bản quyền bài báo thuộc về các tác giả, không hạn chế số lượng. Tạp chí Khoa học Tân Trào được cấp giấy phép không độc quyền để xuất bản bài báo với tư cách nhà xuất bản nguồn, kèm theo quyền thương mại để in các bài báo cung cấp cho các thư viện và cá nhân.
Mặc dù các điều khoản của giấy phép CC BY-SA không dành cho các tác giả (với tư cách là người giữ bản quyền của bài báo, họ không bị hạn chế về quyền hạn), khi gửi bài tới Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào, tác giả cần đáp ứng quyền của độc giả, và cần cấp quyền cho bên thứ 3 sử dụng bài báo của họ trong phạm vi của giấy phép.
