MỘT KẾT QUẢ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ THEO NGHĨA BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH ĐỐI VỚI LỚP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÓ TRỄ VỚI NHIỄU NGẪU NHIÊN
DOI:
https://doi.org/10.51453/2354-1431/2023/849Từ khóa:
Stochastic differential equation; moment exponential stability; almost surely exponential stability.Tóm tắt
Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu một lớp các phương trình vi phân phi tuyến với nhiễu ngẫu nhiên. Trước tiên, chúng tôi giới thiệu điều kiện Lipschitz cục bộ và điều kiện tăng trưởng phi tuyến mới. Sau đó, sử dụng hàm Lyapunov và định lý hội tụ nửa martingale, chúng tôi chứng minh bài toán có nghiệm toàn cục duy nhất. Thêm nữa, chúng tôi cũng nghiên cứu sự ổn định mũ của nghiệm theo nghĩa bình phương trung bình.
Tải xuống
Tài liệu tham khảo
[1] C. Li, Z. Dong, S. Rong, Almost sure stability of linear stochastic differential equations with jumps, Probability Theory and Related Fields, 123 (2002) 121-155.
[2] H. J. Kushner, On the stability of processes defined by stochastic difference-differential equations, Journal of Differential Equations, 4 (1968) 424-443.
[3] X. Mao, Exponential Stability of Stochastic Differential Equations, Marcel Dekker, New York, 1994.
[4] J. P. LaSalle, Stability theory for ordinary differential equations, Journal of Differential Equations, 4 (1968) 57-65.
[5] Q. Zhu, Stability analysis of stochastic delay differential equations with Lévy noise, Systems & Control Letters, 118(2018)62-68.
[6] Q. Zhu, Razumikhin-type theorem for stochastic functional differential equations with Lévy noise and Markov switching, International Journal of Control, 90(8)(2017)1703-1712.
[7] W. Mao, S. You, X. Mao, On the asymptotic stability and numerical analysis of solutions to nonlinear stochastic differential equations with jumps, Journal of Computational and Applied Mathematics, 301 (2016) 1-15.
[8] Q. Zhu, Asymptotic stability in the p th moment for stochastic differential equations with Lévy noise, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 416 (2014) 126-142.
[9] K.-I. Sato, Lévy Processes and Infinite Divisibility, Cambridge University Press, 1999.
[10] W. Schoutens, Lévy Processes in Finance: Pricing Financial Derivatives, Wiley, 2003
Tải xuống
Đã Xuất bản
Cách trích dẫn
Số
Chuyên mục
Giấy phép
Tác phẩm này được cấp phép theo Giấy phép Quốc tế Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 .
Bài báo được xuất bản ở Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào được cấp phép theo giấy phép Ghi công - Chia sẻ tương tự 4.0 Quốc tế (CC BY-SA). Theo đó, các tác giả khác có thể sao chép, chuyển đổi hay phân phối lại các bài báo này với mục đích hợp pháp trên mọi phương tiện, với điều kiện họ trích dẫn tác giả, Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào và đường link đến bản quyền; nêu rõ các thay đổi đã thực hiện và các nghiên cứu đăng lại được tiến hành theo cùng một bản quyền.
Bản quyền bài báo thuộc về các tác giả, không hạn chế số lượng. Tạp chí Khoa học Tân Trào được cấp giấy phép không độc quyền để xuất bản bài báo với tư cách nhà xuất bản nguồn, kèm theo quyền thương mại để in các bài báo cung cấp cho các thư viện và cá nhân.
Mặc dù các điều khoản của giấy phép CC BY-SA không dành cho các tác giả (với tư cách là người giữ bản quyền của bài báo, họ không bị hạn chế về quyền hạn), khi gửi bài tới Tạp chí Khoa học Đại học Tân Trào, tác giả cần đáp ứng quyền của độc giả, và cần cấp quyền cho bên thứ 3 sử dụng bài báo của họ trong phạm vi của giấy phép.
